Giải phương trình a, \(\sqrt[3]{x^2-1} 3=\sqrt{x^3-2}.\) b, \(x^2-x-2\sqrt{1 16x}=2\) c, \(\left(x-3\right)\left(x 1\right) 3\left(x-2\right).\sqrt{\frac{x 1}{x-3}=4}\) d, \(\sqrt{\frac{x 1}{x-1}}...

#Toán lớp 10

0

TN

Tùng Nguyễn

11 tháng 9 2018

Giải phương trình:

\(\frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=3x-1\)

Giải phương trìnha, \(\sqrt[3]{x^2-1}+3=\sqrt{x^3-2}.\)b, \(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\)c, \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+3\left(x-2\right).\sqrt{\frac{x+1}{x-3}=4}\)d, \(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}\)e, \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=2}\)Giải dùm với 1 câu cũng được cảm ơn tik nhiệt tìnhToán...

0

L

leanhduy123

20 tháng 8 2019

1

DD

Dương Dương (Yang Yang)

20 tháng 8 2019

chịu thua

Giải phương trìnha, \(\sqrt[3]{x^2-1}+3=\sqrt{x^3-2}.\)b, \(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\)c, \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+3\left(x-2\right).\sqrt{\frac{x+1}{x-3}=4}\)d, \(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}\)e, \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=2}\)Giải dùm với 1 câu cũng được cảm ơn tik nhiệt tìnhToán...

L

leanhduy123

20 tháng 8 2019

Giải phương trình a, \(\sqrt[3]{x^2-1}+3=\sqrt{x^3-2}.\) b, \(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\) c, \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+3\left(x-2\right).\sqrt{\frac{x+1}{x-3}=4}\) d, \(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}\) e, \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=2}\) Giải dùm với 1 câu cũng được cảm ơn tik nhiệt...

0

CH

Coodinator Huy Toàn

20 tháng 8 2019

\[D=\left ( \frac{1}{3\sqrt{x}-6} +\frac{1}{x-2\sqrt{x}}\right )\left ( \frac{1}{6} +\frac{1}{2\sqrt{x}}\right )\\ D=\left ( \frac{1}{3\left ( \sqrt{x}-2 \right )} +\frac{1}{\sqrt{x}\left ( \sqrt{x}-2 \right )}\right ).\frac{\sqrt{x}+3}{6\sqrt{x}}\\ D=\frac{\sqrt{x}+3}{3\sqrt{x}\left ( \sqrt{x}-2 \right )}.\frac{\sqrt{x}+3}{6\sqrt{x}}\\ D=\frac{\left ( \sqrt{x}+3 \right )^{2}}{18x\left ( \sqrt{x}-2 \right )}\\ D=\frac{x+6\sqrt{x}+9}{18x\sqrt{x}-36x}\] A/ Đúng B/ Sai ...

#Toán lớp 10

0

TT

Thành Trương

16 tháng 7 2018

1

TH

Từ Hạ

16 tháng 7 2018

a

LV

Linh Vũ

17 tháng 10 2017

giải pt

\(\frac{2\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}\)=3x-1

0

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

18 tháng 9 2020

Giải phương trình sau :

\(\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}\left[\sqrt{\left(1+x\right)^3}-\sqrt{\left(1-x\right)^3}\right]=\frac{2}{\sqrt{3}}+\sqrt{\frac{1-x^2}{3}}\)

1

NN

Nguyễn Ngọc Khanh (Team ASL)

18 tháng 9 2020

ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

Xét \(\sqrt{\left(1+x\right)^3}-\sqrt{\left(1-x\right)^3}=\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\right)\left[\left(1+x\right)+\left(1-x\right)+\sqrt{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}\right]\)

\(=\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\right)\left(2+\sqrt{1-x^2}\right)\)

Khi đó phương trình đề trở thành:

\(\sqrt{1+\sqrt{1-x}}\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\right)\left(2+\sqrt{1-x^2}\right)=\frac{2+\sqrt{1-x^2}}{3}\)

Vì \(2+\sqrt{1-x^2}>0\)nên ta có thể chia 2 vế cho \(2+\sqrt{1-x^2}\):

\(\Rightarrow\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}\),Bình phương 2 vế:

\(\Rightarrow\left(1+\sqrt{1-x^2}\right)\left[\left(1+x\right)+\left(1-x\right)-2\sqrt{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}\right]=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{1-x^2}\right)\left(2-2\sqrt{1-x^2}\right)=\frac{1}{3}\Leftrightarrow2\left(1+\sqrt{1-x^2}\right)\left(1-\sqrt{1-x^2}\right)=\frac{1}{3}\)\(\Leftrightarrow1-\left(1-x^2\right)=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{6}\Leftrightarrow x=\pm\frac{1}{\sqrt{6}}\)

Ta xét phương trình đề: vế phải luôn không âm vì vậy vế trái phải không âm

Khi đó \(\sqrt{\left(1+x\right)^3}-\sqrt{\left(1-x\right)^3}\ge0\Leftrightarrow1+x\ge1-x\Leftrightarrow x\ge0\)

Vậy ta chỉ nhận nghiệm duy nhất là \(x=\frac{1}{\sqrt{6}}\)

TH

Trai Họ Nguyễn

31 tháng 8 2018

Giải phương trình sau

a,\(\sqrt{1-x}+\sqrt{x^2-3x+2}+\left(x+2\right)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3\)

b,\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)+4\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}=-3\)

c, \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=-2\)

1

LN

Luyện Ngọc Anh

31 tháng 8 2018

Sorry nha nhưng em mới học lớp 7 thôi à ~~

LM

Le Minh Hieu

7 tháng 12 2019

Giải phương trình :

\(\frac{2\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=3x-1\) .

1

NL

Nguyễn Linh Chi

9 tháng 12 2019

Dùng liên hợp.

pt <=> \(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)\)

\(-3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

\(+2\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=3x-1\)

<=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\left[\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)-\left(x-1\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\right]\)

\(-2\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left[\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)-\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)\right]\)

\(=3x-1\)

<=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)\)

\(-2\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)=3x-1\)

<=> \(3-x^2-2\left(1-x^2\right)=3x-1\)

<=> \(x^2-3x+2=0\) phương trình bậc 2.

Em làm tiếp nhé!